行测数学题:等差数列和等比数列
来源:未知  作者:思念 2017-08-14 【公务员行测考试】 资料下载 教材购买
随着八月份的到来,同学们的暑假也接近尾声,开学之后,就有一部分同学马上就要面临就业的压力,对于应届毕业生来生,参加公务员考试不失为一种好的选择,而在银行秋招中,数

   随着八月份的到来,同学们的暑假也接近尾声,开学之后,就有一部分同学马上就要面临就业的压力,对于应届毕业生来生,参加公务员考试不失为一种好的选择,而在银行秋招中,数量关系也是考试内容之一,所以大家也需要掌握一些解题的方法,下面就给大家介绍一下等差数列和等比数列!

  一. 等差数列

  1.通项公式

  An =A1+(n-1)d

  2.求和公式

  Sn=(A1+An)n/2

  Sn=n*A1+n(n-1)d/2

  当n为奇数时:Sn=中间项*项数

  当n为偶数时:Sn=中间两项的平均数*项数

  3.特殊性质

  若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq

  对于等差数列,考试中常以中项求和公式为重点进行考察,下面我们就来练习一下。

  例:某剧院有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位,请问 这个剧院一共有多少个座位?

  A 2784 B 2871 C 2820 D 2697

  中公解析:由题干可知,一共有33项,公差为3,最后一项为135,中间项为第17项,第17项=135-3x16=87,因此一共有87*33即2871个座位,选择B项。

  例:某一天,小李发现台历已经有一周没有翻了,就一次性翻了七张,这七天的日期数加起来恰好是77,请问这一天是几号?

  A 13号 B 14 号 C 15 号 D 17号

  解析:翻过去的七天日期数恰好是公差为1的等差数列,因此中间项是第四天为77/7=11号,最后一天是14号,那么当天为15号,选择c项。

  二. 等比数列

  1.通项公式

  An=A1*Qn-1

  2.求和公式

  当Q=1时,Sn=n*A1

  当Q≠1时,Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q)

  3.特殊性质

  若m+n=p+q,则Am*An=Ap*Aq

  下面来练习一下等比数列的题目。

  例:有一种细菌,经过1分钟,分裂成2个,再过1分钟,变成4个,这样把一个细菌放在瓶子里到充满为止,用了2个小时,如果一开始时,将2个这种细菌放入瓶子里,那么充满瓶子要()分钟。

  A 30 B 59 C 119 D 60

  解析:由题干可知,需要2120个细菌才能充满瓶子,如果一开始就将2个细菌放入瓶子里,其实只是省略了开始的一分钟,所以一共需要119分钟才能把瓶子充满,选择c项。

  例:在等比数列{an}中,A6+A5=A7-A5=48,则数列前10项的和为()

  A 1023 B 1024 C 511 D 512

  解析:由题意可知,A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1),因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在这里应用了平方差公式),Sn=210-1=1023,选择A项。

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